La lunghezza di un giardino rettangolare è 3,5 volte inferiore al doppio della larghezza. Se il perimetro è di 65 piedi, qual è la lunghezza del rettangolo?

La lunghezza di un giardino rettangolare è 3,5 volte inferiore al doppio della larghezza. Se il perimetro è di 65 piedi, qual è la lunghezza del rettangolo?
Anonim

Risposta:

La lunghezza del rettangolo è 20,5 piedi.

Spiegazione:

Per prima cosa traduciamo l'espressione nella prima affermazione in un'equazione matematica:

"La lunghezza di un giardino rettangolare è 3,5 volte inferiore al doppio della larghezza"

se diciamo che la lunghezza è rappresentata da una variabile # L # e larghezza di # W #, possiamo riscriverlo come:

#color (viola) (l = 2W-3.5) #

Sappiamo che il perimetro di qualsiasi parallelogramma (i rettangoli sono inclusi in questo) può essere scritto come:

# P = 2W + 2L = 2 (w + l) #

Sostituiamo l'equazione per l che abbiamo scritto in precedenza nell'equazione e colleghiamo il perimetro noto mentre ci siamo:

# 65 = 2 (w + colore (viola) ((2W-3.5))) #

# 65 = 2 (3W-3.5) #

# 65 = 6W-7 #

# 72 = 6W #

#color (blu) (w = 12) #

Ora conosciamo il valore di # W #quindi inseritelo nella nostra prima espressione per determinare # L #:

# L = 2color (blu) ((12)) - 3.5 #

# L = 24-3,5 #

#color (verde) (l = 20.5) #