Qual è la forma standard di y = (2x ^ 2 + 5) (x-2) + (x-4) ^ 2?

Risposta:

# Y = 2x ^ 2-3x ^ 2-3x-6 #

Spiegazione:

1. FOIL (Primo, Esterno, Interno, Ultimo) Distribuisci i binomiali.

   # Y = (2x ^ 2 + 5) (x-2) + (x-4) ^ 2 #

   #y = (2x ^ 2 * x) + (2x ^ 2 * -2) + (5 * x) + (5 * -2) + (x-4) (x-4) #

   # Y = (2x ^ 3-4x ^ 2 + 5x-10) + (x ^ 2-8x + 16) #

2. Nota: una rapida scorciatoia per condividere i binomiali quadrati # (X-4) ^ 2 # è quello di quadrare il primo mandato, #x -> x ^ 2 #, moltiplicando la prima volta per l'ultimo termine e poi raddoppiandolo, # (x-4) -> x * -4 * 2 = -8x #e poi quadrando l'ultimo termine, #(-4)^2=+16#

   # (X-4) ^ 2 = x ^ 2-8x + 16)
3. Aggiungi termini simili.

   # Y = 2x ^ 3-4x ^ 2 + x ^ 2 + 5x-8x-10 + 16 #

   # Y = 2x ^ 2-3x ^ 2-3x-6 #