Il prodotto di due numeri è 1.360. La differenza tra i due numeri è 6. Quali sono i due numeri?

Risposta:

40 e 34

O

-34 e -40

Spiegazione:

Dato che:

1) Il prodotto di due numeri è 1.360.

2) La differenza tra i due numeri è 6.

Se i 2 numeri sono #X#, e # Y #

1) # => x xx y = 1360 #

# => x = 1360 / y #

e 2) # => x-y = 6 #

# => x = 6 + y # ---------(io)

Sostituendo il valore di #X# in 1), # => (6+ anni) y = 1360 #

# => 6y + y ^ 2 -1360 = 0 #

# => y ^ 2 + 6y -1360 = 0 #

# => y ^ 2 + 40y -34y -1360 = 0 #

# => y (y +40) - 34 (y + 40) = 0 #

# => (y-34) (y + 40) = 0 #

# => y = 34 o y = -40 #

presa # Y = 34 #e trovando valore di #X# dall'equazione (2):

# x-y = 6 #

# => x - 34 = 6 #

# => x = 40 #

Così, # x = 40 e y = 34 #

o

Se prendiamo y = -40, allora

2) # => x- (-40) = 6 #

# => x = 6 - 40 = -34 #

Così, # x = -40 e y = -34 #

Risposta: i due numeri sono: # 40 e 34 #

O

# -34 e -40 #

Risposta:

I numeri sono # 34 e 40 #

# 34 xx 40 = 1360 e 40-34 = 6 #

Spiegazione:

I fattori di un numero sono sempre in coppia. Se li scrivi in ordine crescente ci sono diverse cose che possiamo osservare.

Ad esempio: i fattori di #36#.

#1,' '2,' '3,' '4,' '6,' '9,' '12,' '18,' '36#

#color (bianco) (xxxxxxxxx.xxx) uarr #

#color (bianco) (xxxxxxxx.xxx) sqrt36 #

La coppia esterna, # 1 e 36 # avere una somma di #37# e una differenza di #35#, mentre la coppia più interna, # 6 e 6 # avere una somma di #12# e una differenza di #0#

Il fattore nel mezzo è # # Sqrt36. Più siamo dalla coppia media di fattori, maggiore è la somma e la differenza.

In questo caso, i fattori di #1360# solo differiscono da #6#, il che significa che sono molto vicini alla radice quadrata.

# sqrt1360 = 36.878 … #

Esplora i numeri su entrambi i lati di questo. (Non più di # 3 o 4 # da entrambi i lati.) Stai anche cercando fattori che si moltiplicano per dare a #0# alla fine.

# 1360 div35 = 38,857 #

# 1360 div 40 = 34 "" larr # qui li abbiamo!