Come consideri l'espressione 15x ^ 2 - 33x - 5?

Risposta:

Questa equazione non ha semplici termini in grado di generare fattori

Spiegazione:

#15*(-5)=75# abbiamo bisogno di fattori di #-75# quale somma a #-33#.

#(-15)*(5)=75# e #5-15=-10# No

#(-3)*(25)=75# e #25-3=22# No

#(-1)*(75)=75# e #75-1=74# No

#(15)*(-5)=75# e #-5+15=10# No

#(3)*(-25)=75# e #-25+3=-22# No

#(1)*(-75)=75# e #-75+1=-74# No

Questa espressione NON è semplice in grado di fattori.

Possiamo controllare l'equazione quadratica

# x_1, x_2 = (-b / {2a}) pm sqrt {b ^ 2 - 4ac} / {2a} #

# x_1, x_2 = (- (- 33) / {2 * 15}) pm sqrt {(- 33) ^ 2 - 4 * 15 * (- 5)} / {2 * 15} #

# x_1, x_2 = 33 / {30} pm sqrt {1089 + 60 / {30} #

# x_1, x_2 = 33 / {30} pm sqrt {1149 / {30} #

# x_1, x_2 = 2.22989675, -0.02989675 #

Chiaramente questa equazione non ha semplici termini in grado di generare fattori

Come consideri l'espressione x ^ 2 - 6x + 5?

(x-5) (x-1) L'equazione corrispondente è x ^ 2-6x + 5 = 0 D = 36-20 D = 16 x_1 = (6 + sqrt (16)) / 2 = 10/2 = 5 x_2 = (6-sqrt (16)) / 2 = 2/2 = 1 Quindi l'espressione diventa: (x-5) (x-1)

Quale espressione è equivalente? 5 (3x - 7) A) 15x + 35 B) 15x - 35 C) -15x + 35 D) -15x - 35

B. Se vuoi moltiplicare una parentesi per un numero, devi semplicemente distribuire il numero a tutti i termini tra parentesi. Quindi, se vuoi moltiplicare la parentesi (3x-7) per 5, devi moltiplicare per 5 sia 3x che -7. Abbiamo quel 5 * (3x) = 5 * (3 * x) = (5 * 3) * x = 15x e -7 * 5 = -35 Quindi, 5 (3x-7) = 15x-35

Come consideri l'espressione 9x ^ 2 + 12x + 4?

Usa la regola quadratica. Prima devi calcolare b ^ 2 - 4ac. Qui, b ^ 2 - 4ac = 12 ^ 2- 4 * 9 * 4 = 0. Quindi ha solo una radice, data dalla regola quadratica: -12/18 = -2/3. Quindi l'espressione 9x ^ 2 + 12x + 4 può essere fattorizzata come 9 (x + 2/3) ^ 2.