Qual è l'asse di simmetria e vertice per il grafico y = 2x ^ 2 + 6x + 4?

Risposta:

Il vertice è #(-1/2,-3/2)# e l'asse di simmetria è # X + 3/2 = 0 #

Cerchiamo di convertire la funzione in forma vertice, ad es. # Y = a (x-h) ^ 2 + k #, che dà vertice come #(HK)# e asse di simmetria come # x = H #

Come # Y = 2x ^ 2 + 6x + 4 #, prima portiamo fuori #2# e fai quadrato completo per #X#.

# Y = 2x ^ 2 + 6x + 4 #

= # 2 (x ^ 2 + 3x) + 4 #

= # 2 (x ^ 2 + 2xx3 / 2xx x + (3/2) ^ 2) - (3/2) ^ 2xx2 + 4 #

= # 2 (x + 3/2) ^ 2-9 / 2 + 4 #

= # 2 (x - (- 3/2)) ^ 2-1 / 2 #

Quindi, vertice è #(-1/2,-3/2)# e l'asse di simmetria è # X + 3/2 = 0 #

grafico {2x ^ 2 + 6x + 4 -7.08, 2.92, -1.58, 3.42}