Cos'è un test F?

F-Test. Il test F è un meccanismo di test statistico progettato per testare l'uguaglianza delle varianze di popolazione. Lo fa confrontando il rapporto delle varianze.Quindi, se le varianze sono uguali, il rapporto tra le varianze sarà 1. Tutte le prove di ipotesi vengono fatte sotto il presupposto che l'ipotesi nulla sia vera.

Risposta:

Un test F viene utilizzato per verificare se le varianze di due popolazioni sono uguali.

Spiegazione:

Un test F viene utilizzato per verificare se le varianze di due popolazioni sono uguali. La statistica che definiamo per testare questo è il rapporto tra le due varianze:

#F = s_1 ^ 2 / s_2 ^ 2 #

Dove # # S_1 e # # S_2 sono le varianze campionarie. Più questo valore devia da 1, più è probabile che le varianze sottostanti siano effettivamente differenti. La distribuzione F viene utilizzata per quantificare questa probabilità per le diverse dimensioni del campione e per la fiducia o il significato che vorremmo che la risposta fosse valida.

Definiamo #F_ (alfa, N_1-1, N_2-1) # come il valore critico della distribuzione F con # # N_1-1 e # # N_2-1 gradi di libertà e un livello di significatività di #alfa#. Questo test può essere un test a due code o un test a una coda. La versione a due code verifica l'alternativa che le varianze non siano uguali.

Il test a due code è organizzato come segue. Rifiuta l'ipotesi nulla se:

#F <F_ (1-alpha // 2, N_1-1, N_2-1) #

o

#F> F_ (alpha // 2, N_1-1, N_2-1) #

Le versioni a una coda testano solo in una direzione, ovvero la varianza dalla prima popolazione è maggiore o minore di (ma non entrambe) della seconda varianza di popolazione.

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