Come valuti log_5 92?

Risposta:

# # Approx2.81

Spiegazione:

C'è una proprietà nei logaritmi che è #log_a (b) = logb / Loga # La prova per questo è in fondo alla risposta Utilizzando questa regola:

# Log_5 (92) = log92 / log5 #

Che se digiti in una calcolatrice otterrai circa 2,81.

Prova:

Permettere # Log_ab = x #;

# B = a ^ x #

# Logb = loga x ^ #

# Logb = xloga #

# X = logb / Loga #

Perciò # Log_ab = logb / Loga #

Risposta:

# x = ln (92) / ln (5) ~~ 2.810 # con 3 decimali

Spiegazione:

Ad esempio, considera # log_10 (3) = x #

Questo tappetino deve essere scritto come:# "" 10 ^ x = 3 #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Dato:# "" log_5 (92) #

Permettere # Log_5 (92) = x #

Abbiamo: # 5 ^ x = 92 #

È possibile utilizzare log base 10 o loghi naturali (ln). Questo funzionerà per entrambi.

Prendi i registri di entrambi i lati

#ln (5 ^ x) = ln (92) #

Scrivi questo come: #xln (5) = ln (92) #

Dividi entrambi i lati #ln (5) # dando:

# x = ln (92) / ln (5) ~~ 2.810 # con 3 decimali