Qual è l'equazione della linea che passa attraverso il punto (4, 6) e parallela alla linea y = 1 / 4x + 4?

Risposta:

# y = 1 / 4x + 5 #

Spiegazione:

Per disegnare una linea hai bisogno di due dei suoi punti, o di uno dei suoi punti e della sua inclinazione. Usiamo questo secondo approccio.

Abbiamo già il punto #(4,6)#. Deriviamo la pendenza dalla linea parallela.

Prima di tutto, due linee sono parallele se e solo se hanno la stessa pendenza. Quindi, la nostra linea avrà la stessa pendenza della linea data.

In secondo luogo, per ricavare la pendenza da una linea, scriviamo la sua equazione nel # Y = mx + q # modulo. La pendenza sarà il numero # M #.

In questo caso, la linea è già in questa forma, quindi vediamo immediatamente che la pendenza è #1/4#.

Ricapitolando: abbiamo bisogno di una linea di passaggio #(4,6)# e avendo pendenza #1/4#. La formula che fornisce l'equazione della linea è la seguente:

# y-y_0 = m (x-x_0) #

dove # (X_0, y_0) # è il punto noto, e # M # è la pendenza. Colleghiamo i nostri valori:

# y-6 = 1/4 (x-4) #

Espansione del lato destro:

# y-6 = 1 / 4x-1 #

Inserisci #6# ad entrambe le parti:

# y = 1 / 4x-1 + 6 #

Quindi la risposta è

# y = 1 / 4x + 5 #

Le linee parallele hanno la stessa pendenza, quindi l'equazione mancante deve avere #1/4# come la sua pendenza.

Seguendo il dato, sostituendo #4# come #X# i rendimenti # Y = 6 #, così come una scorciatoia, si può formare l'equazione: # 6 = 1/4 (4) + b # trovare # B #.

Questo diventa: # 6 = 1 + b #, dove # B = 5 #.

Sostituendo in forma di intercetta di pendenza, la risposta finale diventa:

# Y = 1 / 4x + 5 #

Fonte: