Che tipo di linee passano (-2,7), (3,6) e (4, 2), (9, 1) su una griglia: nessuna, perpendicolare o parallela?

Risposta:

Parallelo

Spiegazione:

Possiamo determinare questo calcolando i gradienti di ogni linea. Se i gradienti sono uguali, le linee sono parallele; se il gradiente di una linea è -1 diviso per il gradiente dell'altro, sono perpendicolari; se nessuno dei due precedenti, le linee non sono né parallele né perpendicolari.

Il gradiente di una linea, # M #, è calcolato da # M = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) # dove # (X_1, y_1) # e # (x_2, y_2) # sono due punti sulla linea.

Permettere # # L_1 essere la linea che passa #(-2,7)# e #(3,6)#

# M_1 = (7-6) / (- 2-3) #

#=1/(-5)#

#=-1/5#

Permettere # # L_2 essere la linea che passa #(4,2)# e #(9,1)#

# M_2 = (2-1) / (4-9) #

#=1/-5#

#=-1/5#

Pertanto, poiché entrambi i gradienti sono uguali, le linee sono parallele.