Come differenziate f (x) = (sinx) / (sinx-cosx) usando la regola del quoziente?

Risposta:

La risposta è:

#f '(x) = - cosx (sinx + cosx) / (1-sin2x) #

Spiegazione:

La regola del quoziente afferma che:

#A (x) = (b (x)) / (c (x)) #

Poi:

#a '(x) = (b' (x) * c (x) -b (x) * c '(x)) / (c (x)) ^ 2 #

Allo stesso modo per #f (x) #:

#f (x) = (sinx) / (sinx-cosx) #

#f '(x) = ((sinx)' (sinx-cosx) -sinx (sinx-cosx) ') / (sinx-cosx) ^ 2 #

#f '(x) = (cosx (sinx-cosx) -sinx (cosx - (- cosx))) / (sinx-cosx) ^ 2 #

#f '(x) = (cosxsinx-cos ^ 2x-sinxcosx-sinxcosx) / (sinxcosx) ^ 2 #

#f '(x) = (- sinxcosx-cos ^ 2x) / (sinxcosx) ^ 2 #

#f '(x) = - cosx (sinx + cosx) / (sinx-cosx) ^ 2 #

#f '(x) = - cosx (sinx + cosx) / (sin ^ 2x-2sinxcosx + cos ^ 2x) #

#f '(x) = - cosx (sinx + cosx) / ((sin ^ 2x + cos ^ 2x) -2sinxcosx) #

#f '(x) = - cosx (sinx + cosx) / (1-sin2x) #

Come differenziate f (x) = (tan (3x-2)) / (e ^ (1-x) -1) usando la regola del quoziente?

Vedi la risposta qui sotto:

Come differenziate f (x) = sinx / ln (cotx) usando la regola del quoziente?

Sotto

Come differenziate f (x) = x ^ 3sqrt (x-2) sinx usando la regola del prodotto?

F '(x) = 3x ^ 2sqrt (x-2) sinx + (x ^ 3sinx) / (2sqrt (x-2)) + x ^ 3sqrt (x-2) cosx Se f (x) = g (x) h (x) j (x), quindi f '(x) = g' (x) h (x) j (x) + g (x) h '(x) j (x) + g (x) h (x ) j '(x) g (x) = x ^ 3 g' (x) = 3x ^ 2 h (x) = sqrt (x-2) = (x-2) ^ (1/2) h '(x ) = 1/2 * (x-2) ^ (- 1/2) * d / dx [x-2] colore (bianco) (h '(x)) = (x-2) ^ (- 1/2 ) / 2 * 1 colore (bianco) (h '(x)) = (x-2) ^ (- 1/2) / 2 colore (bianco) (h' (x)) = 1 / (2sqrt (x- 2)) j (x) = sinx j '(x) = cosx f' (x) = 3x ^ 2sqrt (x-2) sinx + x ^ 3 1 / (2sqrt (x-2)) sinx + x ^ 3sqrt (x-2) cosx f '(x) = 3x ^ 2sq