Un numero è 2/3 di un altro numero. La somma dei due numeri è 10. Come trovi i due numeri?

Risposta:

I due numeri sono #4# e #6#.

Spiegazione:

Lascia che un numero sia rappresentato come #X# e l'altro come # Y #.

Secondo il problema:

# x = 2 / 3Y # e # X + y = 10 #

Dalla seconda equazione otteniamo:

# X + y = 10 #

#:. colore (rosso) (y = 10-x) # (sottraendo #X# da entrambi i lati)

Sostituire il valore di # Y # nella prima equazione otteniamo:

# X = 2 / 3color (rosso) (y) #

# X = 2 / 3color (rosso) ((10-x)) #

Moltiplicando entrambi i lati #3# noi abbiamo:

# 3x = 2 (10-x) #

Aprendo le parentesi e semplificando otteniamo:

# 3x = 20-2x #

Inserisci # # 2x ad entrambi i lati.

# 5x = 20 #

Dividi entrambi i lati #5#.

# X = 4 #

Poiché dalla seconda equazione abbiamo:

# X + y = 10 #

sostituendo #X# con #4# noi abbiamo:

# 4 + y = 10 #

Sottrarre #4# da entrambi i lati.

# Y = 6 #

Risposta:

I numeri sono 4 e 6.

Spiegazione:

Questa domanda può essere fatta anche usando una sola variabile.

Definire ogni variabile e quindi formare un'equazione.

Lascia che sia il numero più grande #X#.

L'altro numero è # 2 / 3x #

La somma dei numeri è 10.

# x + 2 / 3x = 10 "" larr # moltiplicare per 3

# 3x + (3xx2x) / 3 = 30 #

# 3x + 2x = 30 #

# 5x = 30 #

#x = 30/5 = 6 "" larr #questo è il numero più grande

# 2/3 (6) = 4 "" larr # questo è il numero più piccolo.

I numeri sono 4 e 6.