Qual è il numero di soluzioni dell'equazione abs (x ^ 2-2) = absx?

Risposta:

#abs (x ^ 2-2) = abs (x) # ha #color (verde) (4) # soluzioni

Spiegazione:

#abs (x ^ 2-x) = abs (x) #

# # RARR

#color (white) ("XXX") {:("O",, "o",), (, x ^ 2-2 = x,, x ^ 2-2 = -x), (, x ^ 2 + x-2 = 0,, x ^ 2 + x-2 = 0), (, (x + 2) (x-1) = 0,, (x-2) (x + 1) = 0), (, x = -2 o + 1,, x = + 2 o -1):} #

Quindi ci sono 4 possibili soluzioni:

#color (bianco) ("XXX") x in {-2, -1, +1, +2} #

Risposta:

Il grafico rivela soluzioni # x = + -1 e x = + -2 #..

Spiegazione:

I grafici #y = | x | e y = | x ^ 2-2 | # intersecano a #x = + -1 e x = + -2 #.

Quindi, queste sono le soluzioni di # (X-2 | = | x | #.

Naturalmente, algebricamente, queste soluzioni possono essere ottenute, usando

definizioni a tratti, sans #|…|# simbolo.

Nota di cautela: in generale, le soluzioni grafiche sono approssimazioni

solo.

grafico (y-