Kenny ha nichel e denaro. Ha $ 3,80 fatto da 44 monete. Quante monete ci sono?

Risposta:

Ci sono #32# dimes e #12# monetine

Spiegazione:

Possiamo impostare un sistema di equazioni per risolvere questo problema

Inizia assegnando le variabili

monetine# = N #

dimes # = D #

Così # N + d = 44 #

I nichel valgono 5 centesimi # = # 5n

Le dimensioni valgono 10 centesimi # = 10d #

# $ 3,80 = 380 centesimi #

# 5n + 10d = 380 #

Il sistema diventa

# n + d = 44 #

# 5n + 10d = 380 #

Riorganizzare la prima equazione per isolare una variabile

d = 44 -n

Ora collega il primo valore di equazione alla seconda equazione per # D #

# 5n + 10 (44-n) = 380 #

Usa la proprietà distributiva

# 5n + 440-10n = 380 #

Combina termini simili

# 440-5n = 380 #

Utilizzare l'additivo inverso per isolare il termine variabile

# cancel440 -5n cancel (-440) = 380-440 #

# -5n = -60 #

Usa l'inversione moltiplicativa per isolare la variabile

#cancel ((- 5) n) / cancel (-5) = (-60) / - 5 #

# N = 12 #

# D = 44-n #

# D = 44-12 #

# D = 32 #

Risposta:

Solo per divertimento! Un approccio diverso usando il rapporto. Una volta che ti abitui a come funziona, è molto veloce.

Conteggio di dimes #=32#

Conta di nichel #=44-32=12#

Spiegazione:

10 dimes = $ 1

20 nickel = $ 1

Conteggio totale delle monete = 44

Valore target $ 3,80

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Utilizzando l'approccio del grafico lineare e contando solo le dimes. Scegli dimes poiché danno il valore più alto per 44 monete.

#color (blu) ("Se tutti e 44 il valore è" $ 44/10 = $ 4,40) larr "44 dimes" #

#color (rosso) ("Se tutti e 44 i nickel il valore è" $ 44/20 = $ 2,20) larr "0 dimes" #

La pendenza (gradiente) per parte è la stessa della pendenza per tutto ciò

Lascia che sia il conteggio se oscuro # D #

Quindi il conto dei nichel è # 44-d #

# ($ 4.40- $ 2,20) / 44 = ($ 3.80- $ 2,20) / d #

# d = (44 (3.8-2.2)) / (4.4-2.2) = 32 #