La posizione di un oggetto che si muove lungo una linea è data da p (t) = cos (t-pi / 3) +1. Qual è la velocità dell'oggetto a t = (2pi) / 4?

La posizione di un oggetto che si muove lungo una linea è data da p (t) = cos (t-pi / 3) +1. Qual è la velocità dell'oggetto a t = (2pi) / 4?
Anonim

Risposta:

#v ((2pi) / 4) = -1 / 2 #

Spiegazione:

Poiché l'equazione data per la posizione è nota, possiamo determinare un'equazione per la velocità dell'oggetto differenziando l'equazione data:

#v (t) = d / dt p (t) = -sin (t - pi / 3) #

collegando il punto in cui vogliamo conoscere la velocità:

#v ((2pi) / 4) = -sin ((2pi) / 4 - pi / 3) = -sin (pi / 6) = -1 / 2 #

Tecnicamente, si potrebbe affermare che il velocità dell'oggetto è, infatti, #1/2#, poiché la velocità è una grandezza senza direzione, ma ho scelto di lasciare il segno.