Si prega di risolvere q 48?

Risposta:

La risposta è #opzione 1)#

Spiegazione:

L'equazione quadratica è

# Ax ^ 2 + bx + c = 0 #

Le radici dell'equazione sono #alfa# e #beta#

Una progressione geometrica è

# {(U_1 = A = alpha + beta), (U_2 = Ar = alpha ^ 2 + beta ^ 2), (u_3 = Ar ^ 2 = alpha ^ 3 + beta ^ 3):} #

Dalla prima e dalla seconda equazione, il rapporto comune del GP è

#=>#, # R = (alpha ^ 2 + beta ^ 2) / (alfa + beta) #

Dalla seconda e terza equazione, il rapporto comune del GP è

#=>#, # R = (alpha ^ 3 + beta ^ 3) / (alpha ^ 2 + beta ^ 2) #

Perciò, #<=>#, # (Alpha ^ 2 + beta ^ 2) / (alfa + beta) = (alpha ^ 3 + beta ^ 3) / (alpha ^ 2 + beta ^ 2) #

#<=>#, # (Alpha ^ 2 + beta ^ 2) ^ 2 = (alpha ^ 3 + beta ^ 3) (alpha + beta) #

#<=>#, # Cancelalpha ^ 4 + 2alpha ^ 2B ^ 2 + cancelbeta ^ 4 = cancelalpha ^ 4 + alpha ^ 3beta + alphabeta ^ 3 + cancelbeta ^ 4 #

#<=>#, # Alpha ^ 3beta + alphabeta ^ 3-2alpha ^ 2B ^ 2 = 0 #

#<=>#, #alphabeta (alpha ^ 2 + beta ^ 2-2alphabeta) = 0 #

#<=>#, #alphabeta (alfa-beta) ^ 2 = 0 #

Le soluzioni sono

#<=>#, # {(Alfa = 0), (beta = 0), (alpha = beta):} #

Scarta il primo #2# soluzioni, Allora questo è possibile se il #2# le radici sono uguali.

Perciò, Il discriminante è # Delta = 0 #

La risposta è #opzione 1)#