Semplifica (4 ^ (x + 2) -2 ^ (2x + 1)) / (8 ^ x (4 ^ (1-x)) ed esprimilo nel formato ab ^ (x-2), dove a e b sono interi?

Risposta:

# 14 (2 ^ (x-2)) #

Innanzitutto, scrivi tutto in termini di potenza #2#.

# ((2 ^ 2) ^ (x + 2) -2 ^ (2x + 1)) / ((2 ^ 3) ^ x ((2 ^ 2) ^ (1-x)) #

Semplifica usando la regola che # (X ^ a) b ^ = x ^ (ab) #.

# (2 ^ (2x + 4) -2 ^ (2x + 1)) / (2 ^ (3x) (2 ^ (2-2x))) #

Semplificare il denominatore usando la regola che # X ^ a (x ^ b) = x ^ (a + b) #.

# (2 ^ (2x + 4) -2 ^ (2x + 1)) / (2 ^ (x + 2)) #

Dividere a parte la frazione.

# (2 ^ (2x + 4)) / (2 ^ (x + 2)) - 2 ^ (2x + 1) / 2 ^ (x + 2) #

Semplifica usando la regola che # X ^ a / x ^ b = x ^ (a-b) #.

# 2 ^ (x + 2) -2 ^ (x-1) #

Fattore a # 2 ^ (x-2) # termine.

# 2 ^ (x-2) (2 ^ 4-2) #

Semplificare e scrivere in # Ab ^ (x-2) # modulo.

# 14 (2 ^ (x-2)) #