Perché alcune funzioni hanno asintoti? + Esempio

Perché alcune funzioni hanno asintoti? + Esempio
Anonim

Risposta:

Alcune funzioni hanno asintoti perché il denominatore è uguale a zero per un particolare valore di #X# o perché il denominatore aumenta più velocemente del numeratore come #X# aumenta.

Spiegazione:

Spesso, una funzione #f (x) # ha un asintoto verticale perché il suo divisore è uguale a zero per un certo valore di #X#.

Ad esempio, la funzione #y = 1 / x # esiste per ogni valore di #X# tranne # X = 0 #.

Il valore di #X# può essere estremamente vicino a #0#e il valore di # Y # otterrà un valore positivo molto grande o un valore negativo molto grande.

Così # X = 0 # è un asintoto verticale.

Spesso una funzione ha un asintoto orizzontale perché, come #X# aumenta, il denominatore aumenta più velocemente del numeratore.

Possiamo vedere questo nella funzione # Y = 1 / x # sopra. Il numeratore ha un valore costante di #1#, ma come #X# prende un valore positivo o negativo molto grande, il valore di # Y # si avvicina a zero.

Così #y = 0 # è un asintoto orizzontale.