Qual è la distanza tra (-7, 7) e (5, 6)?

Risposta:

La distanza tra i due punti è:

# sqrt (145) ~~ 12,04 # con 2 cifre decimali.

Spiegazione:

Quando non sei sicuro di qualcosa, fai uno schizzo veloce in modo da poter vedere più chiaramente qual è la situazione.

Lascia che sia il punto 1 # P_1 -> (x_1, y_1) = (- 7,7) #

Lascia che sia il punto 2 # P_2 -> (x_2, y_2) = (5,6) #

Lascia che sia la distanza diretta tra i due punti # D #

Il cambiamento in basso è: # "" y_2-y_1 "" = "" 7-6 "" = "" 1 #

Il cambiamento in avanti è: # "" x_2-x_1 "" = "" 5 - (- 7) "" = "" 12 #

Utilizzando Pythagoras # D ^ 2 = 12 ^ 2 + 1 ^ 2 #

# D = sqrt (145) #

Gli unici fattori di 145 sono 1, 5, 9, 145,

Quindi non possiamo suddividerlo in fondi semplificati (radici)

Quindi rappresentiamo la soluzione come #sqrt (145) # che è un valore esatto o un decimale arrotondato che non è esatto.

# => d = sqrt (145) ~~ 12,04 # con 2 cifre decimali.

Il segno di #~~# significa approssimativamente

Su una mappa la distanza tra Atlanta, Georgia e Nashville, Tennessee, è di 12,5 pollici. La distanza effettiva tra queste due città è di 250 miglia. Qual è la scala?

La scala è da 1 pollice a 20 miglia. È evidente dalla domanda che nella mappa una distanza di 12,5 pollici denota una distanza effettiva di 250 miglia Quindi, ogni pollice denota 250 / 12,5 = 250 / (125/10) = 250xx10 / 125 = cancel250 ^ 2xx10 / (cancel1251) = 20 miglia Quindi, la scala è da 1 pollice a 20 # miglia.

Su una mappa stradale, la distanza da Cleveland a Pittsburgh è di 4,5 cm. Qual è la distanza effettiva tra le città, se la scala della mappa è di 1,5 cm è 30 miglia?

La distanza effettiva tra Cleveland e Pittsburgh è il colore (cioccolato) (90) miglia Scala 1,5 cm = 30 miglia 1,5 cm = 30 miglia 4,5 cm = (4,5 * 30) / 1,5 = 90 miglia

Quale sarebbe la distanza tra due città se una mappa è disegnata alla scala di 1: 100, 000 e la distanza tra 2 città è 2 km?

Ci sono 100 cm in un metro e 1000 metri in un chilometro, quindi una scala di 1: 100.000 è una scala di 1 cm: 1 km. La distanza sulla mappa tra due città distanti 2 km sarebbe di 2 cm.