Di quali informazioni hai bisogno per ottenere algebricamente, per rappresentare graficamente una sezione conica?

Di quali informazioni hai bisogno per ottenere algebricamente, per rappresentare graficamente una sezione conica?
Anonim

Ci sono domande aggiuntive poste sui grafici e sulle equazioni, ma per ottenere un buon schizzo del grafico:

Devi sapere se gli assi sono stati ruotati. (Avrai bisogno della trigonometria per ottenere il grafico se lo è stato.)

È necessario identificare il tipo o il tipo di sezione conica.

Devi mettere l'equazione in forma standard per il suo tipo.

(Beh, non hai "bisogno" di questo per tracciare un grafico simile # Y = x ^ 2-x #, se ti accontenti di uno schizzo basato sul fatto che si tratta di una parabola con apertura verso l'alto #X#-intercepts #0# e #1#)

A seconda del tipo di conica, avrai bisogno di altre informazioni a seconda di quanto dettagliato vuoi il tuo grafico:

Cerchio: centro e raggio

Ellisse: centro e le lunghezze oi punti finali degli assi maggiore e minore

(A volte siamo interessati anche alle coordinate dei fuochi).

Parabola: vertice, direzione in cui si apre, forse 2 punti in più

(A volte siamo anche interessati al parametro # P #, lo stato attivo e la direttrice.)

Iperbole: centro, direzioni di apertura, #un# e # B # per trovare gli asintoti

(A volte siamo anche interessati ai fuochi).