Risposta:
#+9#
Spiegazione:
# "a" colore (blu) "completa il quadrato" #
# • "aggiungi" (1/2 "coefficiente del termine x") ^ 2 "a" #
# X ^ 2 + 6x #
# RArrx ^ 2 + 6xcolor (rosso) (+ 3) ^ 2 = x ^ 2 + 6x + 9 = (x + 3) ^ 2 #
Risposta:
# X ^ 2 + 6x + 9-9 = (x + 3) ^ 2-9 #
Spiegazione:
Per completare il quadrato si sta fondamentalmente facendo
# A ^ 2 + 2ab + b ^ 2 = (a + b) ^ 2 #
o
# A ^ 2-2ab + b ^ 2 = (a-b) ^ 2 #
Possiamo vederlo # X ^ 2 = a ^ 2 # e
# 2 bis ter = 6x #
Quindi tutto ciò di cui abbiamo bisogno per condensare questo # (A + b) ^ 2 # è un # B ^ 2 # termine
Lo sappiamo
# 2b = 6 # come # x = a #
così # B = 3 #
e # B ^ 2 = 9 #
Quindi se mettiamo il # B ^ 2 # termine in cui otteniamo
# X ^ 2 + 6x + 9-9 = (x + 3) ^ 2-9 #
Includiamo il #+-9# perché non dobbiamo aggiungere nulla all'equazione #9-9=0# quindi non abbiamo davvero aggiunto nulla
Risposta:
# X ^ 2 + 6x + colore (rosso) (9) = (x + 3) ^ 2 #
Spiegazione:
Abbiamo, # X ^ 2 + 6x + quadrato?. #
Primo termine # = F.T. = x ^ 2 #
MiddleTerm # = M.T. = 6x #
Terzo termine# = T.T. = quadrato? #
Usiamo la formula:
#color (rosso) (T.T. = (M.T.) ^ 2 / (4xx (F.T.)) = (6x) ^ 2 / (4xx (x ^ 2)) = (36x ^ 2) / (4x ^ 2) = 9 #
Quindi, # X ^ 2 + 6x + colore (rosso) (9) = (x + 3) ^ 2 #
Penso che non sia necessario ricontrollare la risposta. Per favore, vedi sotto.
per esempio.
# (1) a ^ 2 + 2ab + colore (rosso) (b ^ 2) = (a + b) ^ 2 #
# T.T. = (2ab) ^ 2 / (4xxa ^ 2) = (4a ^ 2b ^ 2) / (4a ^ 2) = colore (rosso) (b ^ 2 #
# (2) a + 2sqrt (ab) + colore (rosso) (b) = (+ SQRTA sqrtb) ^ 2 #
# T.T. = (2sqrt (ab)) ^ 2 / (4xxa) = (4ab) / (4a) = colore (rosso) (b #
# (3) 613089x ^ 2 + 1490832xy + colore (rosso) (906304y ^ 2) = (783x + 952y) ^ 2 #
# T.T. = (1490832xy) ^ 2 / (4xx613089x ^ 2) = (2222580052224x ^ 2y ^ 2) / (2452356x ^ 2) = colore (rosso) (906304y ^ 2 #
