Il punto medio del segmento AB è (1, 4). Le coordinate del punto A sono (2, -3). Come trovi le coordinate del punto B?

Risposta:

Le coordinate del punto B sono #(0,11)#

Spiegazione:

Punto medio di un segmento, i cui due punti finali sono #A (x_1, y_1) # e #B (x_2, y_2) # è

# ((X_1 + x_2) / 2, (+ y_1 y_2) / 2) #

come #A (x_1, y_1) # è #(2,-3)#, noi abbiamo # X_1 = 2 # e # Y_1 = -3 #

e un punto centrale è #(1,4)#, noi abbiamo

# (2 + x_2) / 2 = 1 #

cioè # 2 + x_2 = 2 # o # X_2 = 0 #

# (- 3 + y_2) / 2 = 4 #

cioè # -3 + y_2 = 8 # o # Y_2 = 8 + 3 = 11 #

Quindi coordinate del punto # B # siamo #(0,11)#

I punti finali di un segmento di linea sono le coordinate (3, 4, 6) e (5, 7, -2). Qual è il punto medio del segmento?

Il reqd. mid-pt. "M è M (4,11 / 2,2)". Per i punti indicati. A (x_1, y_1, z_1) e B (x_2, y_2, z_2), il midpt. M del segmento AB è dato da, M ((x_1 + x_2) / 2, (y_1 + y_2) / 2, (z_1 + z_2) / 2) Quindi, il reqd. mid-pt. "M è M (4,11 / 2,2)".

Il peso medio di 25 studenti in una classe è di 58 kg. Il peso medio di una seconda classe di 29 studenti è di 62 kg. Come trovi il peso medio di tutti gli studenti?

Il peso medio o medio di tutti gli studenti è di 60,1 kg arrotondato al decimo più vicino. Questo è un problema medio ponderato. La formula per determinare una media ponderata è: colore (rosso) (w = ((n_1 xx a_1) + (n_2 xx a_2)) / (n_1 + n_2)) Dove w è la media ponderata, n_1 è il numero di oggetti in il primo gruppo e a_1 è la media del primo gruppo di oggetti. n_2 è il numero di oggetti nel secondo gruppo e a_2 è la media del secondo gruppo di oggetti. Abbiamo ricevuto n_1 come 25 studenti, a_1 come 58 kg, n_2 come 29 studenti e a_2 come 62 kg. Sostituendo questi nella formula

P è il punto medio del segmento di linea AB. Le coordinate di P sono (5, -6). Le coordinate di A sono (-1,10).Come trovi le coordinate di B?

B = (x_2, y_2) = (11, -22) Se è noto un punto finale (x_1, y_1) e il punto medio (a, b) di un segmento di linea, allora possiamo usare la formula del punto medio per trova il secondo end-point (x_2, y_2). Come utilizzare la formula del punto medio per trovare un endpoint? (x_2, y_2) = (2a-x_1, 2b-y_1) Qui, (x_1, y_1) = (- 1, 10) e (a, b) = (5, -6) Quindi, (x_2, y_2) = (2colore (rosso) ((5)) -colore (rosso) ((-1)), 2colore (rosso) ((- 6)) - colore (rosso) 10) (x_2, y_2) = (10 + 1, -12-10) (x_2, y_2) = (11, -22) #