Qual è la frequenza di f (t) = sin (4t) - cos (7t)?

Qual è la frequenza di f (t) = sin (4t) - cos (7t)?
Anonim

Risposta:

# f_0 = 1 / (2pi) "Hz" #

Spiegazione:

Dato: #f (t) = sin (4t) - cos (7t) # dove t è secondi.

Utilizzare questo riferimento per la frequenza fondamentale

Permettere # # F_0 essere la frequenza fondamentale delle sinusoidi combinate, in Hz (o # "S" ^ - 1 #).

# omega_1 = 4 "rad / s" #

# omega_2 = 7 "rad / s" #

Usando il fatto #omega = 2pif #

# f_1 = 4 / (2pi) = 2 / pi "Hz" # e # f_2 = 7 / (2pi) "Hz" #

La frequenza fondamentale è il massimo comun divisore delle due frequenze:

# f_0 = gcd (2 / pi "Hz", 7 / (2pi) "Hz") #

# f_0 = 1 / (2pi) "Hz" #

Ecco un grafico:

graph {y = sin (4x) - cos (7x) -10, 10, -5, 5}

Si prega di osservare che si ripete ogni # # 2pi