Che cos'è un'equazione in forma standard di una linea che attraversa (-2, 5) e (3,5)?

Risposta:

Ci sono due passaggi in una soluzione: trovare la pendenza e trovare l'intercetta y. Questa particolare linea è la linea orizzontale # Y = 5 #.

Spiegazione:

Il primo passo è trovare la pendenza:

#m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) = (5-5) / (3 - (- 2)) = 0/5 = 0 #

Come avremmo potuto intuire dal fatto che entrambi i valori y dei punti dati erano gli stessi, questa è una linea orizzontale che ha una pendenza di #0#.

Questo significa che quando # X = 0 # - che è l'intercetta y - # Y # avrà anche un valore di #5#.

La forma standard - nota anche come forma di intercettazione delle pendenze - per una linea è:

# Y = mx + b # dove # M # è la pendenza e # B # è l'intercetta y

In questo caso # M = 0 # e # B = 5 #, quindi la linea è semplicemente la linea orizzontale # Y = 5 #.

L'equazione di una linea è 2x + 3y - 7 = 0, trova: - (1) slope of line (2) l'equazione di una linea perpendicolare alla linea data e passa attraverso l'intersezione della linea x-y + 2 = 0 e 3x + y-10 = 0?

-3x + 2y-2 = 0 colore (bianco) ("ddd") -> colore (bianco) ("ddd") y = 3 / 2x + 1 Prima parte in molti dettagli che dimostrano come funzionano i primi principi. Una volta abituati a questi e usando scorciatoie userete molto meno linee. color (blue) ("Determina l'intercetta delle equazioni iniziali") x-y + 2 = 0 "" ....... Equazione (1) 3x + y-10 = 0 "" .... Equazione ( 2) Sottrai x da entrambi i lati di Eqn (1) dando -y + 2 = -x Moltiplica entrambi i lati per (-1) + y-2 = + x "" .......... Equazione (1_a ) Uso di Eqn (1_a) sostituto di x in Eqn (2) colore (v

Qual è l'equazione della linea che attraversa (1, 2) ed è parallela alla linea la cui equazione è 2x + y - 1 = 0?

Dai un'occhiata: graficamente:

Qual è l'equazione della linea che attraversa (1,2) ed è parallela alla linea la cui equazione è 4x + y-1 = 0?

Y = -4x + 6 Guarda il diagramma La linea data (linea di colore rossa) è - 4x + y-1 = 0 La linea richiesta (linea di colore verde) sta attraversando il punto (1,2) Passo - 1 Trova la pendenza della linea data. È nella forma ax + di + c = 0 La sua pendenza è definita come m_1 = (- a) / b = (- 4) / 1 = -4 Step -2 Le due linee sono parallele. Quindi, le loro pendenze sono uguali La pendenza della linea richiesta è m_2 = m_1 = -4 Passo - 3 L'equazione della linea richiesta y = mx + c Dove- m = -4 x = 1 y = 2 Trova c c + mx = y c + (- 4) 1 = 2 c-4 = 2 c = 2 + 4 = 6 Dopo aver saputo c usare la pendenza -4