Qual è l'equazione di una parabola che è una traduzione verticale di y = -5x ^ 2 + 4x-3 di -12 e una traduzione orizzontale di -9?

Risposta:

# Y = -5 (x + 9) ^ 2 + 4 (x + 9) -15 #

# Y = -5x ^ 2-86x-384 #

Per ma (x + e questo più facile, chiamiamo la nostra funzione #f (x) #

Per tradurre verticalmente la funzione di #un# aggiungiamo solo #un#, #f (x) + un #.

Per tradurre orizzontalmente una funzione di # B #, noi facciamo # x-b #, #f (x-b) #

La funzione deve essere tradotta 12 unità in basso e 9 unità a sinistra, quindi faremo:

#f (x + 9) -12 #

Questo ci dà:

# Y = -5 (x + 9) ^ 2 + 4 (x + 9) -3-12 #

# Y = -5 (x + 9) ^ 2 + 4 (x + 9) -15 #

Dopo aver espanso tutte le parentesi, moltiplicando per fattori e semplificando, otteniamo:

# Y = -5x ^ 2-86x-384 #