Vertice #(1/4, 7/4)# Asse di simmetria x = #1/4#, Min 7/4, max # Oo #
Riordina l'equazione come segue
y = # 4 (x ^ 2 -x / 2) + 2 #
= # 4 (x ^ 2-x / 2 + 1 / 16-1 / 16) # +2
=# 4 (x ^ 2 -x / 2 +1/16) -1 / 4 + 2 #
=# 4 (x-1/4) ^ 2 # +7/4
Il vertice è #(1/4,7/4)# L'asse di simmetria è x =#1/4#
Il valore minimo è y = 7/4 e il massimo è # Oo #
Nel caso generale, le coordinate del vertice per una funzione del 2 ° grado #a x ^ 2 + b x + c # sono i seguenti:
# # X_v #=# # -b / (2 a) #
# # Y_v #=# # - Delta / (4a) #
(dove #Delta# #=# # b ^ 2 - 4 a c #)
Nel nostro caso particolare, il vertice avrà le seguenti coordinate:
# # X_v #=# #- (-2) / (2 * 4)# #=# #1 / 4#
# # Y_v #=# #- ((-2)^2 - 4 * 4 * 2) / (4 * 4)# #=# #7 / 4#
Il vertice è il punto #V (1/4, 7/4) #
Possiamo vedere che la funzione ha un minimo, questo è # # Y_v #=# #7 / 4#
Il Asse di simmetria è una linea parallela al # # Oy asse che passa attraverso il vertice #V (1/4, 7/4) #, cioè la funzione costante # Y # #=# #1/4#
Come # Y # #>=# #7/4#, il gamma della nostra funzione è l'intervallo # 7/4, oo) #.
