Risposta:
Spiegazione:
# "poiché area del rettangolo" = "lunghezza" xx "larghezza" #
# "stiamo cercando i fattori di" 9x ^ 2-6x-8 #
# "qui" a = 9, b = -6, c = -8 #
# "considera i fattori di CA che somma a b" #
# "è un prodotto di" 9xx-8 = -72 "con somma" = -6 #
# "i 2 fattori quindi sono - 12 e + 6" #
# RArr9x ^ 2-6x-8 #
# = 9x ^ 2-12x + 6x-8larr -12x + 6x = -6x #
# "factorificare raggruppando" #
# = Colore (rosso) (3x) colore (rosso) (3x-4) (+ 2) (3x-4) #
# "factor out" (3x-4) #
# = (3x-4) (colore (rosso) (3x + 2)) #
# RArr9x ^ 2-6x-8 = (3x-4) (3x + 2) #
# "le possibili dimensioni sono" 3x-4 "e" 3x + 2 #
Vanessa ha una recinzione di 180 piedi che intende utilizzare per costruire un'area giochi rettangolare per il suo cane. Vuole che l'area di gioco racchiuda almeno 1800 piedi quadrati. Quali sono le possibili larghezze dell'area di gioco?
Le possibili larghezze dell'area di gioco sono: 30 piedi o 60 piedi. Sia la lunghezza sia la larghezza siano w Perimetro = 180 piedi.= 2 (l + w) --------- (1) e Area = 1800 ft. ^ 2 = l xx w ---------- (2) Da (1), 2l + 2w = 180 => 2l = 180-2w => l = (180 - 2w) / 2 => l = 90- w Sostituisce questo valore di l in (2), 1800 = (90-w) xx w => 1800 = 90w - w ^ 2 => w ^ 2 -90w + 1800 = 0 Risolvendo questa equazione quadratica abbiamo: => w ^ 2 -30w -60w + 1800 = 0 => w (w -30) -60 (w- 30) = 0 => (w-30) (w-60) = 0 quindi w = 30 o w = 60 Le possibili larghezze dell'area di gioco sono: 30 piedi o 60 pie
Mbeki ha acquistato una maglietta con uno sconto del 30%. Se il prezzo originale della maglia è $ 250, qual è il prezzo della maglia?
Il prezzo scontato della maglia è $ 175. 30% = 30/100 = 0,3 Per determinare lo sconto, moltiplicare il prezzo originale per la percentuale di sconto in forma decimale. "Sconto" = $ 250xx0.3 = $ 75 Per determinare il prezzo della maglia dopo lo sconto sottraendo lo sconto dal prezzo originale. "Prezzo scontato" = $ 250- $ 75 = $ 175 Possiamo farlo in un solo passaggio. "Prezzo scontato" = $ 250 - ($ 250xx0,3) = $ 175
La coperta rettangolare ha una larghezza di 3x e una lunghezza di 4x-3. Cos'è un'espressione espansa per l'area della coperta? Qual è un'espressione semplificata per il perimetro della coperta?
L'espressione per l'area è 12x ^ 2-9x e quella per il perimetro è 14x-6. Se la larghezza di un rettangolo è w e la lunghezza è l, la sua area è wxxl e il perimetro è 2xx (w + l). Qui, la larghezza della coperta rettangolare è 3x e la sua lunghezza è 4x-3. Quindi, la sua area è 3x xx (4x-3) = 3x xx4x-3x xx3 = 12x ^ 2-9x e il perimetro è 2xx (3x + 4x-3) = 2xx (7x-3) = 2xx7x-2xx3 = 14x-6