Risposta:
# Y = -3 / 2x-8 #
Spiegazione:
Una linea con un'equazione nella forma:
#color (bianco) ("XXX") y = colore (verde) (m) x + colore (blu) (b) #
è in * forma di intercettazione del pendio con una pendenza di #color (verde) (m) # e una y intercetta di #color (blu) (b) #
Perciò # Y = colore (verde) (2/3) x + colore (blu) (5) #
ha una pendenza di #color (verde) (2/3) #
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Se una linea ha una pendenza di #color (verde) (m) #
allora tutte le linee perpendicolari ad esso hanno una pendenza di #color (verde) ("" (- 1 / m)) #
Pertanto qualsiasi linea perpendicolare a # Y = colore (verde) (2/3) x + colore (blu) (5) #
ha una pendenza di #color (verde) ("" (- 3/2)) #
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Se una linea ha una pendenza di #color (verde) ("" (- 3/2)) # e passa attraverso il punto # (Colore (magenta) (x), il colore (rosso) (y)) = (a colori (magenta) (- 8), colore (rosso) (4)) #
allora la sua equazione può essere scritta in pendenza-point forma come
#color (bianco) ("XXX") y-colore (rosso) (4) = colore (verde) ("" (- 3/2)) (x-colore (magenta) ("" (- 8))) #
che può essere semplificato in punto intercetta forma come
#color (bianco) ("XXX") y = colore (verde) (- 3/2) xcolor (blu) (- 8) #
o dentro modulo standard come
#color (bianco) ("XXX") 3x + 2y + 8 = 0 #
