Come consideri y = x ^ 2-x-20?

Risposta:

y = (x + 4) (x- 5)

Spiegazione:

Trova 2 numeri conoscendo somma (-1) e prodotto (-20). È il fattore coppie (4, - 5). I 2 numeri sono 4 e -5

y = (x + 4) (x - 5)

Risposta:

Trova le sue soluzioni e scrivilo come:

# Ax ^ 2 + bx + c = a (x-x_1) (x-x_2) #

La risposta è:

# X ^ 2-x-20 = (x-5) (x + 4) #

Spiegazione:

Se trovi tutte le sue soluzioni # (X_1, x_2, x_3 …) # puoi scriverlo come un prodotto delle sue soluzioni. Se il polinomio ha due soluzioni # (X_1, x_2) # puoi risolverlo in questo modo:

# Ax ^ 2 + bx + c = a (x-x_1) (x-x_2) #

Per # Y = x ^ 2-x-20 # le due soluzioni:

# Y = 0 #

# X ^ 2-x-20 = 0 #

# A = 1 #

# B = -1 #

# C = -20 #

#Δ=(-1)^2-4*1*(-20)=81#

#x_ (1,2) = (- b + -sqrt (Δ)) / (2a) = (- (- 1) + - sqrt (81)) / (2 * 1) = (1 + -9) / 2 #

# X_1 = 5 #

# X_2 = -4 #

Pertanto l'equazione può essere scritta:

# X ^ 2-x-20 = a (x-x_1) (x-x_2) = (x-5) (x + 4) #