Risposta:
L'unico trucco qui è quello
La derivata finale è:
o
Spiegazione:
o (se vuoi fattore
Nota: se vuoi studiare il segno, avrai un brutto momento. Guarda il grafico:
graph {8 (e ^ (x ^ 2)) / (e ^ x + 1) -50.25, 53.75, -2.3, 49.76}
Come si differenzia f (x) = sqrt (cote ^ (4x) usando la regola della catena?
F '(x) = (- 4e ^ (4x) csc ^ 2 (e ^ (4x)) (lettino (e ^ (4x))) ^ (- 1/2)) / 2 colori (bianco) (f' (x)) = - (2e ^ (4x) csc ^ 2 (e ^ (4x))) / sqrt (lettino (e ^ (4x)) f (x) = sqrt (lettino (e ^ (4x))) colore (bianco) (f (x)) = sqrt (g (x)) f '(x) = 1/2 * (g (x)) ^ (- 1/2) * g' (x) colore (bianco ) (f '(x)) = (g' (x) (g (x)) ^ (- 1/2)) / 2 g (x) = lettino (e ^ (4x)) colore (bianco) (g (x)) = cot (h (x)) g '(x) = - h' (x) csc ^ 2 (h (x)) h (x) = e ^ (4x) colore (bianco) (h ( x)) = e ^ (j (x)) h '(x) = j' (x) e ^ (j (x)) j (x) = 4x j '(x) = 4 h' (x) = 4e ^ (4x) g '(x) = - 4e ^
Come si differenzia f (x) = sqrt (ln (x ^ 2 + 3) usando la regola della catena.?
F '(x) = (x (ln (x ^ 2 + 3)) ^ (- 1/2)) / (x ^ 2 + 3) = x / ((x ^ 2 + 3) (ln (x ^ 2 + 3)) ^ (1/2)) = x / ((x ^ 2 + 3) sqrt (ln (x ^ 2 + 3))) Ci viene dato: y = (ln (x ^ 2 + 3) ) ^ (1/2) y '= 1/2 * (ln (x ^ 2 + 3)) ^ (1 / 2-1) * d / dx [ln (x ^ 2 + 3)] y' = ( ln (x ^ 2 + 3)) ^ (- 1/2) / 2 * d / dx [ln (x ^ 2 + 3)] d / dx [ln (x ^ 2 + 3)] = (d / dx [x ^ 2 + 3]) / (x ^ 2 + 3) d / dx [x ^ 2 + 3] = 2x y '= (ln (x ^ 2 + 3)) ^ (- 1/2) / 2 * (2x) / (x ^ 2 + 3) = (x (ln (x ^ 2 + 3)) ^ (- 1/2)) / (x ^ 2 + 3) = x / ((x ^ 2 + 3) (ln (x ^ 2 + 3)) ^ (1/2)) = x / ((x ^ 2 + 3) sqrt (ln (x ^ 2 + 3)))
Come differenziate f (x) = ln (sinx) ^ 2 / (x ^ 2ln (cos ^ 2x ^ 2)) usando la regola della catena?
Vedi la risposta qui sotto: