Come risolvete log_2 (-5x) = log_ (2) 3 + log_2 (x + 2)?

# Log_2 (-5x) = log_2 (3) + log_2 (x + 2) #

A partire dal # Log # proprietà sappiamo che:

#log_c (a * b) = log_c (a) + log_c (b) #

#implies log_2 (-5x) = log_2 {3 (x + 2)} #

#implies log_2 (-5x) = log_2 (3x + 6) #

Anche forma # Log # proprietà sappiamo che:

Se #log_c (d) = log_c (e) #, poi # D = e #

#implies -5x = 3x + 6 #

#implies 8x = -6 #

#implies x = -3 / 4 #

Come risolvete log_2 (x + 2) - log_2 (x-5) = 3?

Unificare i logaritmi e cancellarli con log_ (2) 2 ^ 3 x = 6 log_ (2) (x + 2) + log_ (2) (x-5) = 3 Proprietà loga-logb = log (a / b) log_ (2) ((x + 2) / (x-5)) = 3 Proprietà a = log_ (b) a ^ b log_ (2) ((x + 2) / (x-5)) = log_ (2 ) 2 ^ 3 Poiché log_x è una funzione 1-1 per x> 0 e x! = 1, i logaritmi possono essere esclusi: (x + 2) / (x-5) = 2 ^ 3 (x + 2) / (x-5) = 8 x + 2 = 8 (x-5) x + 2 = 8x-8 * 5 7x = 42 x = 42/7 x = 6

Come risolvete log_ 2 (x + 2) - log_2 (x-5) = 3?

Stessa base in modo da poter aggiungere i log log2 (x + 2) / (x-5 = 3 quindi ora puoi convertirli in forma esponenziale: Avremo (x + 2) / (x-5) = 2 ^ 3 o (x + 2) / (x-5) = 8 che è piuttosto semplice da risolvere poiché x + 2 = 8 (x - 5) 7x = 42 x = 6 controllo rapido per sostituzione all'equazione originale confermerà la soluzione.

Come risolvete log_2 (3x) -log_2 7 = 3?

Utilizzare una proprietà di log per semplificare e risolvere un'equazione algebrica per ottenere x = 56/3. Inizia semplificando log_2 3x-log_2 7 utilizzando la seguente proprietà dei registri: loga-logb = log (a / b) Si noti che questa proprietà funziona con i registri di ogni base, incluso 2. Pertanto, log_2 3x-log_2 7 diventa log_2 (( 3x) / 7). Il problema ora è: log_2 ((3x) / 7) = 3 Vogliamo sbarazzarci del logaritmo, e lo facciamo alzando entrambi i lati alla potenza di 2: log_2 ((3x) / 7) = 3 -> 2 ^ (log_2 ((3x) / 7)) = 2 ^ 3 -> (3x) / 7 = 8 Ora dobbiamo solo risolvere questa equazione p