Come risolvete log_2 (3x) -log_2 7 = 3?

Risposta:

Utilizzare una proprietà di log per semplificare e risolvere un'equazione algebrica da ottenere # X = 56/3 #.

Spiegazione:

Inizia semplificando # log_2 3x-log_2 7 # utilizzando la seguente proprietà dei registri:

# Loga-logb = log (a / b) #

Si noti che questa proprietà funziona con i registri di ogni base, inclusi #2#.

Perciò, # log_2 3x-log_2 7 # diventa # log_2 ((3x) / 7) #. Il problema ora si legge:

# log_2 ((3x) / 7) = 3 #

Vogliamo sbarazzarci del logaritmo e lo facciamo elevando le due parti al potere di #2#:

# log_2 ((3x) / 7) = 3 #

# -> 2 ^ (log_2 ((3x) / 7)) = 2 ^ 3 #

# -> (3x) / 7 = 8 #

Ora dobbiamo solo risolvere questa equazione per #X#:

# (3x) / 7 = 8 #

# -> 3x = 56 #

# -> x = 56/3 #

Poiché questa frazione non può essere ulteriormente semplificata, è la nostra risposta finale.