Hai un totale di 21 monete, tutti i nichel e le monete. Il valore totale è $ 1,70. Quanti nichelini e quanti ammassi hai?

Risposta:

Il numero di nichel è #8# e il numero di dimes è #13#.

Spiegazione:

Rappresentando i nickels come # N # e il dimes come # D #e sapendo che un nichel è #5# centesimi e una moneta da dieci centesimi #10# centesimi, possiamo scrivere due equazioni dai dati dati.

1. # N + d = 21 #
2. # 5n + 10d = 170 #

Usiamo la prima equazione per ottenere un valore per # N #.

# N + d = 21 #

Sottrarre # D # da ogni lato

# N + d-d = 21-d #

# N = 21-d #

Ora semplificiamo la seconda equazione dividendo tutti i termini per #5#.

# 5n + 10d = 170 #

# (5n) / 5 + (10d) / 5 = 170/5 #

# (1cancel5n) / (1cancel5) + (2cancel10d) / 5 = (34cancel170) / (1cancel5) #

# N + 2d = 34 #

Utilizzando il valore per # N # dalla prima equazione, sostituire # N # con #color (rosso) ((21-d)) # nella seconda equazione semplificata.

# N + 2d = 34 #

#color (rosso) ((21-d)) + 2d = 34 #

Apri le parentesi e semplifica.

# 21-d + 2d = 34 #

# 21 + d = 34 #

Sottrarre #21# da ogni lato

# 21-21 + d = 34-21 #

# D = 13 #

Nella prima equazione, sostituire # D # con #color (blu) (13) #.

# N + d = 21 #

# N + colore (blu) 13 = 21 #

Sottrarre #13# da ogni lato

# N + 13-13 = 21-13 #

# N = 8 #

Quindi, il numero di nichel è #8# e il numero di dimes è #13#.