Risposta:
asintoto verticale x = -2
asintoto orizzontale y = 1
Spiegazione:
Asintoti verticali si verificano quando il denominatore di una funzione razionale tende a zero. Per trovare l'equazione, uguaglia il denominatore a zero.
risolvere: x + 2 = 0 x = -2 è l'asintoto
Asintoti orizzontali si verificano come
# lim_ (xto + -oo) f (x) 0 # dividere tutti i termini su numeratore / denominatore per x
# (x / x + 1 / x) / (x / x + 2 / x) = (1 + 1 / x) / (1 + 2 / x) # come
# xto + -oo, 1 / x "e" 2 / x a 0 #
#rArr y = 1/1 = 1 "è l'asintoto" # Ecco il grafico della funzione.
graph {(x + 1) / (x + 2) -10, 10, -5, 5}
Quali sono gli asintoti e le discontinuità rimovibili, se ve ne sono, di f (x) = (4) / (x-2) ^ 3?
Asintoto verticale a x = 2, asintoto orizzontale a y = 0 senza discontinuità rimovibile. f (x) = 4 / (x-2) ^ 3. Asintoti verticali si trovano quando il denominatore della funzione è zero. Qui f (x) non è definito quando x = 2. Quindi a x = 2, otteniamo asintoto verticale. Poiché nessun fattore numeratore e denominatore si annulla l'un l'altro non vi è discontinuità rimovibile. Poiché il grado del denominatore è maggiore di quello del numeratore, abbiamo un asintoto orizzontale a y = 0 (l'asse x). Asintoto verticale a x = 2, asintoto orizzontale a y = 0 # senza discontinui
Quali sono gli asintoti e le discontinuità rimovibili, se ve ne sono, di f (x) = (4 (x + 2) (x-1)) / (3 (x + 2) (x-5)?
"asintoto verticale a" x = 5 "asintoto orizzontale a" y = 4/3 "discontinuità rimovibile a" (-2,4 / 7) "semplificare f (x) annullando i fattori comuni" f (x) = (4cancel ( (x + 2)) (x-1)) / (3cancel ((x + 2)) (x-5)) = (4 (x-1)) / (3 (x-5)) Da quando abbiamo rimosso il fattore (x + 2) ci sarà una discontinuità rimovibile in x = - 2 (foro) f (-2) = (4 (-3)) / (3 (-7)) = (- 12) / (- 21) = 4/7 rArr "discontinuità punto a" (-2,4 / 7) Il grafico di f (x) = (4 (x-1)) / (3 (x-5)) "sarà lo stesso come "(4 (x + 2) (x-1)) / (3 (x + 2) (x-5))" ma s
Quali sono gli asintoti e le discontinuità rimovibili, se ve ne sono, di f (x) = [(5x + 3) / (2x-3)] + 1?
Asintoto verticale x = 3/2 asintoto orizzontale y = 7/2> Il primo passo è esprimere f (x) come una singola frazione con denominatore comune di (2x -3). f (x) = (5x + 3) / (2x-3) + (2x-3) / (2x-3) = (7x) / (2x-3) Il denominatore di f (x) non può essere zero in quanto è indefinito. Equating the denominator to zero e solving fornisce il valore che x non può essere e se il numeratore è diverso da zero per questo valore, allora è un asintoto verticale. solve: 2x - 3 = 0 rArrx = 3/2 "è l'asintoto" Gli asintoti orizzontali si presentano come lim_ (xto + -oo), f (x) toc "(un