Ci sono 5 persone in piedi in una biblioteca. Ricky ha 5 volte l'età di Topolino che ha la metà dell'età di Laura. Eddie ha 30 anni in meno della doppia età di Laura e Mickey. Dan è 79 anni più giovane di Ricky. La somma della loro età è 271. L'età di Dan?

Risposta:

Questo è un divertente problema di equazioni simultanee. La soluzione è che Dan è #21# Anni.

Spiegazione:

Usiamo la prima lettera del nome di ogni persona come pronumeral per rappresentare la loro età, così sarebbe Dan # D # Anni.

Usando questo metodo possiamo trasformare le parole in equazioni:

Ricky ha 5 volte l'età di Topolino che ha la metà dell'età di Laura.

# R = 5M # (Equation1)

# M = L / 2 # (Equazione 2)

Eddie ha 30 anni in meno della doppia età di Laura e Mickey.

# E = 2 (L + M) -30 # (Equazione 3)

Dan è 79 anni più giovane di Ricky.

# D = R-79 # (Equazione 4)

La somma della loro età è 271.

# R + M + L + E + D = 271 # (Equazione 5)

Ora abbiamo cinque equazioni in cinque incognite, quindi siamo in buona forma per usare equazioni simultanee per scoprire l'età di tutti.

Moltiplichiamo l'equazione 2 per 2 (odio le frazioni!) Così

# 2M = L #

Se sostituiamo # # 2M dove vediamo # L # nell'equazione 3, diventa più semplice:

# E = 2 (2 M + M) -30 #

# E = 2 (3M) -30 = 6M-30 #

Ora abbiamo valori per entrambi # E # e # L # in termini di # M #.

Nell'equazione 1 abbiamo anche un valore per # R # in termini di # M #. Se lo usiamo nell'Equazione 4, possiamo creare un valore per # D # in termini di # M # pure:

# D = R-79 = 5M-79 #

Solo per renderlo super nitido, lascia che li allinei tutti:

# R = 5M #

# L = 2M #

# E = 6M-30 #

# D = 5 M-79 #

E naturalmente: # M = M #!

Ora possiamo sostituire tutti questi valori in Equazione 5 e avremo un'equazione che è solo in termini di una variabile, e sappiamo come risolverli:

# 5M + M + 2M + (6M-30) + (5M-79) = 271 #

Raccogli termini simili:

# 19M = 380 #

Dividi i due lati per 19:

# M = 20 #

Grande! Conosciamo l'età di Topolino! Ma ci è stato chiesto l'età di Dan nella domanda. Fortunatamente, abbiamo già un'equazione per l'età di Dan (# D #) in termini di età di Topolino (# M #):

# D = 5M-79 = 5 (20) -79 = 100-79 = 21 #

E abbiamo finito!