Quali sono gli estremi di f (x) = - 2x ^ 2 + 4x-3 su [-oo, oo]?

Risposta:

#f (x) # ha un massimo assoluto di #-1# a # X = 1 #

#f (x) = -2x ^ 2 + 4x-3 #

#f (x) # è continuo # - oo, + oo #

Da #f (x) # è una parabola con il termine in # X ^ 2 # avere un # # -Ve coefficiente, #f (x) # avrà un singolo massimo assoluto dove #f '(x) = 0 #

#f '(x) = -4x + 4 = 0 -> x = 1 #

#f (1) = -2 + 4-3 = -1 #

Così: #f_max = (1, -1) #

Questo risultato può essere visto sul grafico di #f (x) # sotto:

grafico {-2x ^ 2 + 4x-3 -2.205, 5.59, -3.343, 0.554}