Risposta:
Vedi l'intera procedura di soluzione di seguito:
Spiegazione:
Poiché l'equazione nel problema è in forma standard, possiamo trovare la pendenza della linea. La forma standard di un'equazione lineare è: #colore (rosso) (A) x + colore (blu) (B) y = colore (verde) (C) #
Dove, se possibile, #color (rosso) (A) #, #color (blu) (B) #, e #color (verde) (C) #sono numeri interi, e A è non negativo e, A, B e C non hanno fattori comuni diversi da 1
La pendenza di un'equazione in forma standard è: #m = -color (rosso) (A) / colore (blu) (B) #
La linea nel problema è: #color (rosso) (4) x + colore (blu) (3) y = colore (verde) (8) #
Pertanto la pendenza è: #m = -color (rosso) (4) / colore (blu) (3) #
Poiché la linea cercata nel problema è parallela alla linea nel problema, per definizione avrà la stessa pendenza.
Possiamo usare la formula point-slope per scrivere un'equazione per questa linea:
La formula point-slope afferma: # (y - colore (rosso) (y_1)) = colore (blu) (m) (x - colore (rosso) (x_1)) #
Dove #color (blu) (m) # è la pendenza e #color (rosso) (((x_1, y_1))) # è un punto attraversato dalla linea.
Sostituendo la pendenza calcolata e il punto dal problema si ottiene:
# (y - colore (rosso) (- 2)) = colore (blu) (- 4/3) (x - colore (rosso) (6)) #
# (y + colore (rosso) (2)) = colore (blu) (- 4/3) (x - colore (rosso) (6)) #
Se vogliamo che questa equazione sia anche in forma standard, prima moltiplicare ogni lato dell'equazione per #3# per eliminare la frazione:
# 3 (y + colore (rosso) (2)) = 3 xx colore (blu) (- 4/3) (x - colore (rosso) (6)) #
# (3 xx y) + (3 xx colore (rosso) (2)) = colore (blu) (cancella (colore (nero) (3))) xx colore (blu) (- 4 / cancella (3)) (x - colore (rosso) (6)) #
# 3y + 6 = -4 (x - 6) #
# 3y + 6 = (-4 xx x) - (-4 xx 6) #
# 3y + 6 = -4x + 24 #
#colore (rosso) (4x) + 3y + 6 - colore (verde) (6) = colore (rosso) (4x) - 4x + 24 - colore (verde) (6) #
#color (rosso) (4x) + 3y - 0 = 0 + colore (verde) (18) #
#colore (rosso) (4) x + colore (blu) (3) y = colore (verde) (18) #
