Considerando la funzione (lineare): # Y = mx + b # dove m e b sono numeri reali, la derivata, # Y '#, di questa funzione (rispetto a x) è:
# Y '= m #
Questa funzione, # Y = mx + b #, rappresenta, graficamente, una linea retta e il numero # M # rappresenta la PENDENZA della linea (o se vuoi l'inclinazione della linea).
Come puoi vedere derivando la funzione lineare # Y = mx + b # ti dà # M #, la pendenza della linea che è un risultato abbastanza retrattile, ampiamente utilizzato in Calculus!
Ad esempio puoi considerare la funzione:
# Y = 4x + 5 #
puoi ricavare ogni fattore:
derivato di # # 4x è #4#
derivato di #5# è #0#
e quindi aggiungili insieme per ottenere:
# Y '= 4 + 0 = 4 #
(Ricorda che la derivata di una costante, #K#, è zero, la derivata di # K * x ^ n # è # KNX ^ (n-1) # e quello # X ^ 0 = 1 #)
