Sia f (x) = x ^ 2 + 2x-15. Determina i vaules di x per cui f (x) = - 12?

Risposta:

#x = {- 3, 1} #

Ambientazione #f (x) = -12 # ci da:

# -12 = x ^ 2 + 2x-15 #

Per risolvere equazioni di secondo grado, è necessario impostare l'equazione uguale a zero. Aggiungendo 12 a entrambi i lati, otteniamo:

# 0 = x ^ 2 + 2x-3 #

Da qui, possiamo calcolare il quadratico a # 0 = (x + 3) (x-1) #

Usando la Proprietà del prodotto Zero, possiamo risolvere l'equazione impostando ogni fattore uguale a zero e risolvendo per x.

# x + 3 = 0 -> x = -3 #

# x-1 = 0 -> x = 1 #

Le due soluzioni sono -3 e 1

x = -3 e x = 1.

Metti f (x) = - 12

# -12 = x ^ 2 + 2x-15 #

# x ^ 2 + 2x-15 + 12 = 0 #

# X ^ 2 + 2x-3 = 0 #

Tempo di scomposizione ora

# x ^ 2 + 3x -x -3 = 0 #

#x (x + 3) + (- 1) (x + 3) = 0 #

prendi x + 3 comune

# (X + 3) (x-1) = 0 #

x = -3 e x = 1.

#1# o #-3#

Da #f (x) = - 12 #, poi # X ^ 2 + 2x-15 = -12 #. Risolvilo con factoring:

# X ^ 2 + 2x-3 = 0 #

# (X-1) * (x + 3) = 0 #

# x-1 = 0 #

# X + 3 = 0 #

La risposta è

# X = 1, -3 #