Z varia in modo congiunto con x e y quando x = 7 ey = 2, z = 28. Come scrivi la funzione che modella ogni variazione e poi trova z quando x = 6 ey = 4?

Risposta:

La funzione è #z = 2xy #. quando #x = 6 # e #y = 4 #, #z = 48 #.

Spiegazione:

Sappiamo che la funzione ha la forma

#z = kxy #, così

#k = z / (xy) #.

Se #x = 7 #, #y = 2 #, e #z = 28 #,

#k = 28 / (7 × 2) = 28/14 = 2. #

Così

#z = 2xy #

Se #x = 6 # e #y = 4 #, #z = 2 × 6 × 4 = 48 #

Supponiamo che y varia in modo inversamente proporzionale a x. Scrivi una funzione che modella la funzione inversa. x = 7 quando y = 3?

Y = 21 / x La formula di variazione inversa è y = k / x, dove k è la costante y = 3 e x = 7. Sostituire i valori xey nella formula, 3 = k / 7 Risolvi per k, k = 3xx7 k = 21 Quindi, y = 21 / x

Supponiamo che y varia in congiunzione con w e x e inversamente con z ey = 360 quando w = 8, x = 25 e z = 5. Come scrivi l'equazione che modella la relazione. Quindi trova y quando w = 4, x = 4 e z = 3?

Y = 48 nelle condizioni date (vedi sotto per la modellazione) Se il colore (rosso) y varia in modo congiunto con il colore (blu) w e il colore (verde) x e inversamente con il colore (magenta) z poi il colore (bianco) ("XXX ") (colore (rosso) y * colore (magenta) z) / (colore (blu) w * colore (verde) x) = colore (marrone) k per alcuni colori costanti (marrone) k GIven colore (bianco) (" XXX ") colore (rosso) (y = 360) colore (bianco) (" XXX ") colore (blu) (w = 8) colore (bianco) (" XXX ") colore (verde) (x = 25) colore ( bianco) ("XXX") colore (magenta) (z = 5) colore (marr

Z varia direttamente con x e inversamente con y quando x = 6 ey = 2, z = 15. Come scrivi la funzione che modella ogni variazione e poi trovi z quando x = 4 ey = 9?

Per prima cosa trovi le costanti della variazione. zharrx e la costante = A Variazione diretta significa z = A * x-> A = z / x = 15/6 = 5/2 o2,5 zharry e la costante = B Variazione inversa significa: y * z = B-> B = 2 * 15 = 30