Qual è il massimo relativo di y = csc (x)?

# Y = CSCX = 1 / sinx = (sinx) ^ - 1 #

Per trovare un massimo / min troviamo la prima derivata e troviamo i valori per i quali la derivata è zero.

# Y = (sinx) ^ - 1 #

#:. y '= (- 1) (sinx) ^ - 2 (cosx) # (regola di derivazione)

#:. y '= - cosx / sin ^ 2x #

Al massimo / minuto, # Y '= 0 => - cosx / sin ^ 2x = 0 #

#:. cosx = 0 #

#:. x = -pi / 2, pi / 2, … #

quando # X = pi / 2 => y = 1 / sin (pi / 2) = 1 #

quando # x = -pi / 2 => y = 1 / sin (pi / 2) = - 1 #

Quindi ci sono dei punti di svolta # (- pi / 2, -1) # e # (Pi / 2,1) #

Se guardiamo il grafico di # Y = CSCX # lo osserviamo # (- pi / 2, -1) # è un massimo relativo e # (Pi / 2,1) # è un minimo relativo.

graph {csc x -4, 4, -5, 5}