Quali sono gli estremi locali di f (x) = (3x ^ 3-2x ^ 2-2x + 43) / (x-1) ^ 2 + x ^ 2?

Risposta:

Minima f: 38.827075 a x = 4.1463151 e un'altra per x negativa. Vorrei visitare qui presto, con l'altro minimo..

In effetti, f (x) = (un biquadratico in x) /# (X-1) ^ 2 #.

Utilizzando il metodo delle frazioni parziali, #f (x) = x ^ 2 + 3x + 4 + 3 / (x-1) + 42 / (x-1) ^ 2 #

Questa forma rivela una parabola asintotica #y = x ^ 2 + 3x + 4 # e un asintoto verticale x = 1.

Come da #x a + -oo, da f a oo #.

Il primo grafico rivela l'asintoto parabolico che sta basso.

Il secondo rivela il grafico a sinistra dell'asintoto verticale, x

= 1, e il terzo è per il lato destro. Questi sono adeguatamente adattati

rivela i minimi locali f = 6 e 35, quasi usando un iterativo numerico

metodo con starter # # X_0= 3, il # # Q_1 la minima f è 38.827075 a

x = 4.1473151, quasi. Mi piacerebbe presto, il # # Q_2 minimo.

graph {(x ^ 2 + 3x + 4 + 3 / (x-1) + 42 / (x-1) ^ 2-y) (x +.0000001y-1) (yx ^ 2-3x-4) = 0 -10, 10, 0, 50}

graph {(x ^ 2 + 3x + 4 + 3 / (x-1) + 42 / (x-1) ^ 2-y) (x +.0000001y-1) = 0 -10, 10, -10, 10 }

graph {(x ^ 2 + 3x + 4 + 3 / (x-1) + 42 / (x-1) ^ 2-y) (x +.0000001y-1) = 0 0, 10, 0, 50}