La somma di tre numeri interi consecutivi è 264. Quali sono i tre numeri interi?

Risposta:

#87, 88, 89#

Spiegazione:

Lascia che sia il numero intero centrale # N #.

Quindi i tre numeri interi consecutivi sono: # n-1, n, n + 1 #

e là è la somma # # 3n

Ci è stato detto

#color (bianco) ("XXX") 3n = 264 #

Dividendo entrambi i lati #3#, noi troviamo

#color (bianco) ("XXX") n = 88 #

Quindi i tre numeri sono # (n-1, n, n + 1) = (87,88,89) #

Risposta:

#87, 88, 89#

Spiegazione:

Lascia che sia il primo numero #X#

Quindi, secondo numero e terzo numero# = X + 1, x + 2 #

Ora dato è

# X + (x + 1) + (x + 2) = 264 #

# => X + x + 1 + x + 2 = 264 #

# => 3x + 3 = 264 #

# => 3x = 261 #

# => X = 261/3 = 87 #

Quindi i prossimi due numeri interi sono # x + 1 = 88, x + 2 = 89 #

Ci sono tre numeri interi consecutivi. se la somma dei reciproci del secondo e del terzo intero è (7/12), quali sono i tre numeri interi?

2, 3, 4 Sia n il primo intero. Quindi i tre numeri interi consecutivi sono: n, n + 1, n + 2 Somma dei reciproci di 2 ° e 3 °: 1 / (n + 1) + 1 / (n + 2) = 7/12 Aggiunta delle frazioni: (( n + 2) + (n + 1)) / ((n + 1) (n + 2)) = 7/12 Moltiplicare per 12: (12 ((n + 2) + (n + 1))) / ( (n + 1) (n + 2)) = 7 Moltiplicare per ((n + 1) (n + 2)) (12 ((n + 2) + (n + 1))) = 7 ((n + 1 ) (n + 2)) Espansione: 12n + 24 + 12n + 12 = 7n ^ 2 + 21n + 14 Raccogliendo termini simili e semplificando: 7n ^ 2-3n-22 = 0 Fattore: (7n + 11) (n-2 ) = 0 => n = -11 / 7 and n = 2 Solo n = 2 è valido poiché richiediamo numeri interi

Tre numeri interi consecutivi possono essere rappresentati da n, n + 1 e n + 2. Se la somma di tre numeri interi consecutivi è 57, quali sono gli interi?

18,19,20 Sum è l'aggiunta del numero così la somma di n, n + 1 e n + 2 può essere rappresentata come, n + n + 1 + n + 2 = 57 3n + 3 = 57 3n = 54 n = 18 quindi il nostro primo intero è 18 (n) il nostro secondo è 19, (18 + 1) e il nostro terzo è 20, (18 + 2).

"Lena ha 2 numeri interi consecutivi.Si accorge che la loro somma è uguale alla differenza tra i loro quadrati. Lena prende altri 2 numeri interi consecutivi e nota la stessa cosa. Dimostrare algebricamente che questo è vero per ogni 2 numeri interi consecutivi?

Si prega di fare riferimento alla Spiegazione. Ricorda che gli interi consecutivi differiscono di 1. Quindi, se m è un numero intero, allora, il numero intero successivo deve essere n + 1. La somma di questi due numeri interi è n + (n + 1) = 2n + 1. La differenza tra i loro quadrati è (n + 1) ^ 2-n ^ 2, = (n ^ 2 + 2n + 1) -n ^ 2, = 2n + 1, come desiderato! Senti la gioia della matematica.!