Il perimetro di un ponte di legno rettangolare è di 90 piedi. La lunghezza del mazzo, I, è di 5 piedi inferiore a 4 volte la sua larghezza, w. Quale sistema di equazioni lineari può essere utilizzato per determinare le dimensioni, n piedi, del mazzo di legno?

Risposta:

# "lunghezza" = 35 "piedi" # e # "width" = 10 "feet" #

Spiegazione:

Ti viene dato il perimetro del mazzo rettangolare #90# piedi.

#color (blu) (2xx "lunghezza" + 2xx "larghezza" = 90) #

Ti viene anche dato che la lunghezza del mazzo è #5# piedi meno di #4# volte è larghezza. Questo è

#color (rosso) ("lunghezza" = 4xx "larghezza" -5) #

Queste due equazioni sono il tuo sistema di equazioni lineari. La seconda equazione può essere inserita nella prima equazione. Questo ci dà un'equazione interamente in termini di #"larghezza"#.

#color (blu) (2xx (colore (rosso) (4xx "larghezza" -5)) + 2xx "larghezza" = 90) #

Distribuisci il #2# attraverso

# 8xx "larghezza" -10 + 2xx "larghezza" = 90 #

Combina il tuo termine con #"larghezza"#

# 10xx "larghezza" -10 = 90 #

Inserisci #10# ad entrambi i lati.

# 10xx "larghezza" = 100 #

Dividi entrambi i lati #10#

#color (verde) ("larghezza" = 10) #

Ora puoi collegare #"larghezza"# nella tua equazione originale per la lunghezza sopra. Richiamare:

#color (rosso) ("lunghezza" = 4xx "larghezza" -5) #

#color (rosso) ("length" = 4xxcolor (green) (10) -5) #

# "Lunghezza" = 40-5 #

# "Lunghezza" = 35 #

RISPOSTA: # "lunghezza" = 35 "piedi" # e # "width" = 10 "feet" #