Qual è la distanza tra (2, -3, 1) e (0, 4, -2)?

Risposta:

# Sqrt {62} #

Spiegazione:

Usa questa Formula Distanza per i punti 3D (che è sostanzialmente preso dal Teorema di Pitagora - che ti incoraggio a vedere perché).

# sqrt {(x_2 - x_1) ^ 2 + (y_2 - y_1) ^ 2 + (z_2 - z_1) ^ 2} #

Inserisci i punti nella formula.

# sqrt {(2-0) ^ 2 + (-3-4) ^ 2 + (1 - (- 2))} #

= # sqrt {2 ^ 2 + (-7) ^ 2 + (3) ^ 2} #

=# sqrt {4 + 49 + 9} #

= # Sqrt {62} #

Su una mappa la distanza tra Atlanta, Georgia e Nashville, Tennessee, è di 12,5 pollici. La distanza effettiva tra queste due città è di 250 miglia. Qual è la scala?

La scala è da 1 pollice a 20 miglia. È evidente dalla domanda che nella mappa una distanza di 12,5 pollici denota una distanza effettiva di 250 miglia Quindi, ogni pollice denota 250 / 12,5 = 250 / (125/10) = 250xx10 / 125 = cancel250 ^ 2xx10 / (cancel1251) = 20 miglia Quindi, la scala è da 1 pollice a 20 # miglia.

Su una mappa stradale, la distanza da Cleveland a Pittsburgh è di 4,5 cm. Qual è la distanza effettiva tra le città, se la scala della mappa è di 1,5 cm è 30 miglia?

La distanza effettiva tra Cleveland e Pittsburgh è il colore (cioccolato) (90) miglia Scala 1,5 cm = 30 miglia 1,5 cm = 30 miglia 4,5 cm = (4,5 * 30) / 1,5 = 90 miglia

Quale sarebbe la distanza tra due città se una mappa è disegnata alla scala di 1: 100, 000 e la distanza tra 2 città è 2 km?

Ci sono 100 cm in un metro e 1000 metri in un chilometro, quindi una scala di 1: 100.000 è una scala di 1 cm: 1 km. La distanza sulla mappa tra due città distanti 2 km sarebbe di 2 cm.