Qual è il prodotto di -a ^ 2b ^ 2c ^ 2 (a + b-c)?

Risposta:

Vedi la spiegazione completa di seguito

Spiegazione:

Moltiplicheremo il termine al di fuori della parentesi (#color (red) (- a ^ 2b ^ 2c ^ 2 #) per ciascun termine tra parentesi:

# (colore (rosso) (- a ^ 2b ^ 2c ^ 2) xx a) + (colore (rosso) (- a ^ 2b ^ 2c ^ 2) xx b) - (colore (rosso) (- a ^ 2b ^ 2c ^ 2) xx c) #

In seguito, moltiplicheremo i termini espansi utilizzando queste regole per gli esponenti:

# x ^ colore (rosso) (1) = x #

# x ^ colore (rosso) (a) xx x ^ colore (blu) (b) = x ^ (colore (rosso) (a) + colore (blu) (b)) #

# (colore (rosso) (- a ^ 2b ^ 2c ^ 2) xx a ^ 1) + (colore (rosso) (- a ^ 2b ^ 2c ^ 2) xx b ^ 1) - (colore (rosso) (- a ^ 2b ^ 2c ^ 2) xx c ^ 1) #

# -a ^ (2 + 1) b ^ 2c ^ 2 - a ^ 2b ^ (2 + 1) c ^ 2 + a ^ 2b ^ 2c ^ (2 + 1) #

# -a ^ 3b ^ 2c ^ 2 - a ^ 2b ^ 3c ^ 2 + a ^ 2b ^ 2c ^ 3 #