Risposta:
L'asse della simmetria è # X = 3/2 #.
Il vertice è #(3/2,-1/4)#.
Spiegazione:
Dato:
# Y = 9 x ^ 2-27x + 20 # è un'equazione quadratica in forma standard:
# Y = ax ^ 2 + bx + c #, dove:
# A = 9 #, # B = 027 #, # C = 20 #
La formula per l'asse di simmetria è:
#x = (- b) / (2a) #
#x = (- (- 27)) / (2 * 9) #
# X = 27/18 #
Riduci dividendo il numeratore e il denominatore di #9#.
# X = (27-: 9) / (18-: 9) #
# X = 3/2 #
L'asse della simmetria è # X = 3/2 #. Questa è anche la coordinata x del vertice.
Per trovare la coordinata y del vertice, sostituire #3/2# per #X# nell'equazione e risolvere per # Y #.
# Y = 9 (3/2) ^ 2-27 (3/2) + 20 #
# Y = 9 (9/4) -81 / 2 + 20 #
# Y = 81 / 4-81 / 2 + 20 #
Il minimo comune denominatore è #4#. Moltiplicare #81/2# di #2/2# e #20# di #4/4# per ottenere frazioni equivalenti con #4# come denominatore. Da # N / n = 1 #, i numeri cambieranno ma il valore delle frazioni rimarrà lo stesso.
# Y = 81 / 4- (81 / 2xx2 / 2) + (20xx4 / 4) #
# Y = 81 / 4-162 / 4 + 80/4 #
# Y = (81-162 + 80) / 4 #
# Y = 1/4 di #
Il vertice è #(3/2,-1/4)#.
grafico {y = 9x ^ 2-27x + 20 -10, 10, -5, 5}
