Risposta:
Vedi una soluzione qui sotto:
Spiegazione:
L'equazione nel problema è nella forma di intercettazione del pendio. La forma di intercettazione di un'equazione lineare è: #y = colore (rosso) (m) x + colore (blu) (b) #
Dove #color (rosso) (m) # è la pendenza e #color (blu) (b) # è il valore dell'intercetta y.
#y = colore (rosso) (2/3) x + colore (blu) (5) #
Pertanto, la pendenza della linea rappresentata da questa equazione è:
#color (rosso) (m = 2/3) #
Le linee parallele per definizione hanno la stessa pendenza. Quindi la pendenza della linea che stiamo cercando avrà anche una pendenza:
#color (rosso) (m = 2/3) #
Possiamo sostituirlo con la formula della pendenza del punto che dà:
#y = colore (rosso) (2/3) x + colore (blu) (b) #
In questa equazione possiamo sostituire i valori del punto nel problema #X# e # Y # e risolvere per #color (blu) (b) #:
#y = colore (rosso) (2/3) x + colore (blu) (b) # diventa:
# 6 = (colore (rosso) (2/3) xx 4) + colore (blu) (b) #
# 6 = 8/3 + colore (blu) (b) #
# -color (rosso) (8/3) + 6 = -color (rosso) (8/3) + 8/3 + colore (blu) (b) #
# -color (rosso) (8/3) + (3/3 xx 6) = 0 + colore (blu) (b) #
# -color (rosso) (8/3) + 18/3 = colore (blu) (b) #
# (- colore (rosso) (8) + 18) / 3 = colore (blu) (b) #
# 10/3 = colore (blu) (b) #
Sostituendo questo nell'equazione si ottiene:
#y = colore (rosso) (2/3) x + colore (blu) (10/3) #
