Risposta:
Spiegazione:
Per calcolare la distanza tra i 2 punti usa il
#color (blu) "formula della distanza" #
#color (red) (| bar (ul (colore (bianco) (a / a), colore (nero) (d = sqrt ((x_2-x_1) ^ 2 + (y_2-y_1) ^ 2)) colore (bianco) (a / a) |))) # dove
# (x_1, y_1) "e" (x_2, y_2) "sono 2 punti di coordinate" # I 2 punti qui sono
# (0, -2sqrt5) "e" (-sqrt6,0) # permettere
# (x_1, y_1) = (0, -2sqrt5) "e" (x_2, y_2) = (- sqrt6,0) #
# D = sqrt ((- sqrt6-0) ^ 2 + (0 + 2sqrt5) ^ 2) = sqrt (6 + 20) = sqrt26 5.099 #
Qual è l'equazione del luogo dei punti ad una distanza di sqrt (20) unità da (0,1)? Quali sono le coordinate dei punti sulla linea y = 1 / 2x + 1 ad una distanza di sqrt (20) da (0, 1)?
Equazione: x ^ 2 + (y-1) ^ 2 = 20 Coordinate dei punti specificati: (4,3) e (-4, -1) Parte 1 Il luogo dei punti a una distanza di sqrt (20) da (0 , 1) è la circonferenza di un cerchio con raggio sqrt (20) e centro in (x_c, y_c) = (0,1) La forma generale per un cerchio con raggio di colore (verde) (r) e centro (colore (rosso ) (x_c), colore (blu) (y_c)) è colore (bianco) ("XXX") (x-colore (rosso) (x_c)) ^ 2+ (y-colore (blu) (y_c)) ^ 2 = colore (verde) (r) ^ 2 In questo caso colore (bianco) ("XXX") x ^ 2 + (y-1) ^ 2 = 20 ~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ Parte 2 Le coordinate dei
Su una mappa la distanza tra Atlanta, Georgia e Nashville, Tennessee, è di 12,5 pollici. La distanza effettiva tra queste due città è di 250 miglia. Qual è la scala?
La scala è da 1 pollice a 20 miglia. È evidente dalla domanda che nella mappa una distanza di 12,5 pollici denota una distanza effettiva di 250 miglia Quindi, ogni pollice denota 250 / 12,5 = 250 / (125/10) = 250xx10 / 125 = cancel250 ^ 2xx10 / (cancel1251) = 20 miglia Quindi, la scala è da 1 pollice a 20 # miglia.
Su una mappa stradale, la distanza da Cleveland a Pittsburgh è di 4,5 cm. Qual è la distanza effettiva tra le città, se la scala della mappa è di 1,5 cm è 30 miglia?
La distanza effettiva tra Cleveland e Pittsburgh è il colore (cioccolato) (90) miglia Scala 1,5 cm = 30 miglia 1,5 cm = 30 miglia 4,5 cm = (4,5 * 30) / 1,5 = 90 miglia