Qual è il dominio dell'espressione sqrt (7x + 35)?

Risposta:

Dominio: da #-5# all'infinito

# - 5, oo) #

Spiegazione:

Il dominio indica i valori di #X# che rendono l'equazione non vera. Quindi, dobbiamo trovare i valori #X# non può pari.

Per le funzioni radice quadrata, #X# non può essere un numero negativo #sqrt (-x) # ci darebbe #isqrt (x) #, dove #io# sta per numero immaginario. Non possiamo rappresentare #io# su grafici o all'interno dei nostri domini. Così, #X# deve essere più grande di #0#.

Può esso pari #0# anche se? Bene, cambiamo la radice quadrata in un esponenziale: # sqrt0 = 0 ^ (1/2) #. Ora abbiamo la "Zero Power Rule", che significa #0#, elevato a qualsiasi potere, è uguale a uno. Così, # Sqrt0 = 1 #. L'annuncio uno è nella nostra regola "deve essere maggiore di 0"

Così, #X# non può mai portare l'equazione a prendere una radice quadrata di un numero negativo. Quindi vediamo cosa servirebbe per rendere l'equazione uguale a zero, e rendere questo il limite del nostro dominio!

Per trovare il valore di #X# rende l'espressione uguale a zero, impostiamo il problema uguale a #0# e risolvere per #X#:

# 0 = sqrt (7x + 35) #

piazza entrambi i lati

# 0 ^ 2 = cancelcolor (nero) (sqrt (7x + 35) ^ cancel (2) #

# 0 = 7x + 35 #

sottrarre #35# su entrambi i lati

# -35 = 7x #

dividi per #7# su entrambi i lati

# -35 / 7 = x #

# -5 = x #

Quindi se #X# è uguale a #-5#, la nostra espressione diventa # # Sqrt0. Questo è il limite del nostro dominio. Qualsiasi numero minore di #-5# ci darebbe una radice quadrata di un numero negativo.

Il dominio di f (x) è l'insieme di tutti i valori reali tranne 7, e il dominio di g (x) è l'insieme di tutti i valori reali eccetto -3. Qual è il dominio di (g * f) (x)?

Tutti i numeri reali tranne 7 e -3 quando moltiplichi due funzioni, cosa stiamo facendo? stiamo prendendo il valore f (x) e lo moltiplichiamo per il valore g (x), dove x deve essere lo stesso. Tuttavia entrambe le funzioni hanno restrizioni, 7 e -3, quindi il prodotto delle due funzioni deve avere * entrambe le restrizioni. Solitamente quando si eseguono operazioni sulle funzioni, se le funzioni precedenti (f (x) e g (x)) hanno delle restrizioni, vengono sempre considerate come parte della nuova restrizione della nuova funzione o della loro operazione. Puoi anche visualizzare questo facendo due funzioni razionali con diver

Jen impiega 7 minuti in più per completare un'illustrazione di Jon. Il tempo totale impiegato da entrambi è di 6 ore. Come formi un'espressione algebrica per esprimere questo e identificare la variabile, la costante e il coefficiente dell'espressione?

2x + 7 = 360 Inizia definendo il tempo impiegato da una delle persone e scrivendo un'espressione usando le informazioni fornite .. È più facile lasciare che x sia il valore più piccolo. (Tempo di Jon) Sia x il tempo impiegato da Jon (in minuti). Quindi, x + 7 è il tempo di Jen. (Jen richiede PIÙ tempo di Jon.) X è la variabile e 7 è la costante Per formare un'equazione, usa le espressioni che abbiamo scritto. Il tempo totale per entrambe le persone è di 6 ore. Tuttavia, l'unità del 7 è minuti, quindi dobbiamo assicurarci che venga utilizzata la stessa unità

Che cosa è (sqrt (5+) sqrt (3)) / (sqrt (3+) sqrt (3+) sqrt (5)) - (sqrt (5) sqrt (3)) / (sqrt (3+) sqrt (3) sqrt (5))?

2/7 Prendiamo, A = (sqrt5 + sqrt3) / (sqrt3 + sqrt3 + sqrt5) - (sqrt5-sqrt3) / (sqrt3 + sqrt3-sqrt5) = (sqrt5 + sqrt3) / (2sqrt3 + sqrt5) - (sqrt5 -sqrt3) / (2sqrt3-sqrt5) = (sqrt5 + sqrt3) / (2sqrt3 + sqrt5) - (sqrt5-sqrt3) / (2sqrt3-sqrt5) = ((sqrt5 + sqrt3) (2sqrt3-sqrt5) - (sqrt5-sqrt3) ) (2sqrt3 + sqrt5)) / ((2sqrt3 + sqrt5) (2sqrt3-sqrt5) = ((2sqrt15-5 + 2 * 3-sqrt15) - (2sqrt15 + 5-2 * 3-sqrt15)) / ((2sqrt3) ^ 2- (sqrt5) ^ 2) = (cancel (2sqrt15) -5 + 2 * 3cancel (-sqrt15) - cancel (2sqrt15) -5 + 2 * 3 + cancel (sqrt15)) / (12-5) = ( -10 + 12) / 7 = 2/7 Si noti che, se nei denominatori sono (sqrt3 + sqrt (3 + sqrt5))