Qual è l'equazione della linea che attraversa (2,4) e ha una pendenza o -1 in forma di pendenza del punto?

Risposta:

# y-4 = - (x-2) #

Spiegazione:

Dato quel gradiente (m) #=-1#

Lasciare qualche punto arbitrario sulla linea essere# (x_p, y_p) #

Conosciuto che il gradiente è #m = ("modifica in y") / ("modifica in x") #

Ci viene dato il punto # (X_g, y_g) -> (2,4) #

così

#m = ("modifica in y") / ("modifica in x") = (y_p-y_g) / (x_p-x_g) = (y_p-4) / (x_p-2) #

Quindi abbiamo # M = (y_p-4) / (x_p-2) #

Moltiplicare entrambi i lati per # (X_p-2) #

# y_p-4 = m (x_p-2) larr "Questa forma di pendenza del punto" #

Ci è stato dato # M = -1 #. Quindi in termini generali ora abbiamo

# y-4 = - (x-2) #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Si noti che, sebbene il valore di # C # nel # y = mx + c # non è indicato nella forma punto-pendenza è incorporato nell'equazione.

Lascia che ti mostri cosa intendo: mettere # M # indietro

# Y-4 = m (x-2) #

# Y-4 = mx-2m #

# Y = mx-2m + 4 #

Così # C = -2m + 4 #

Quindi per questa equazione # c = -2 (-1) +4 = + 6 #

Qual è l'equazione in forma di pendenza del punto e forma di intercettazione della pendenza della linea contenente il punto (4, 6) e il parallelo alla linea y = 1 / 4x + 4?

Linea y1 = x / 4 + 4 Linea 2 parallela alla linea y1 ha come inclinazione: 1/4 y2 = x / 4 + b. Trova b scrivendo che la Linea 2 passa al punto (4, 6). 6 = 4/4 + b -> b = 6 - 1 = 5. Linea y2 = x / 4 + 5

Qual è l'equazione in forma di pendenza del punto e forma di intercettazione della pendenza della linea data pendenza 3/5 che passa attraverso il punto (10, -2)?

Forma pendenza del punto: y-y_1 = m (x-x_1) m = pendenza e (x_1, y_1) è la forma di intercettazione del punto: y = mx + c 1) y - (- 2) = 3/5 ( x-10) => y + 2 = 3/5 (x) -6 5y-3x-40 = 0 2) y = mx + c -2 = 3/5 (10) + c => - 2 = 6 + c => c = -8 (che può essere osservato anche dall'equazione precedente) y = 3/5 (x) -8 => 5y-3x-40 = 0

Scrivi la forma di pendenza del punto dell'equazione con la pendenza data che attraversa il punto indicato. A.) la linea con pendenza -4 che passa (5,4). e anche B.) la linea con la pendenza 2 che passa attraverso (-1, -2). per favore aiuto, questo confuso?

Y-4 = -4 (x-5) "e" y + 2 = 2 (x + 1)> "l'equazione di una linea in" colore (blu) "forma di pendenza del punto" è. • colore (bianco) (x) y-y_1 = m (x-x_1) "dove m è la pendenza e" (x_1, y_1) "un punto sulla linea" (A) "dato" m = -4 "e "(x_1, y_1) = (5,4)" sostituendo questi valori nell'equazione si ottiene "y-4 = -4 (x-5) larrcolor (blu)" in forma di pendenza del punto "(B)" dato "m = 2 "e" (x_1, y_1) = (- 1, -2) y - (- 2)) = 2 (x - (- 1)) rArry + 2 = 2 (x + 1) larrcolor (blu) " in forma di